Funciones Trigonometricas

las funciones trigonométricas F son aquellas que están asociadas a una razones trigonométrica.

Las razones trigonométricas de un ángulo α son las obtenidas entre los tres lados de un triangulo rectángulo. Es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres lados a, b y c.

Existen 6 funciones trigonométricas las cuales son:

1)Seno:El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa.

Su abreviatura son sen o sin (del latín sinus).

La gráfica de la función seno es:

La función del seno es periódica de período 360º (2π radiales), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.

Dominio:
Codominio:
Derivada de la función seno:
Integral de la función seno:

2)Coseno: El coseno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto continuo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).

Su abreviatura es cos (del latín cosinus).

La gráfica de la función coseno es:

La función del coseno es periódica de período 360º (2π Radiales).

Dominio:
Codominio:
Derivada de la función coseno:
Integral de la función coseno:

3)Tangente:La tangente de un ángulo α es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto continuo o cateto adyacente (b).

Su abreviatura son tan o tg.

La gráfica de la función tangente es:

La función de la tangente es periódica de período 180º (π radiales).

Dominio: (excepto π/2 + a · π), siendo a un número entero. O, con esta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2; ±5π/2;…
Codominio:
Derivada de la función tangente:
Integral de la función tangente:

4)Cosecante:La cosecante es la razón trigonométrica reciproca del seno, es decir csc α · sen α=1.

La cosecante del ángulo α de un triangulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto opuesto (a).

Su abreviatura es csc o cosec.

La gráfica de la función cosecante es:

La función de la cosecante es periódica de período 360º (2π radiales).

Dominio: (excepto a · π), siendo a un número entero.
Codominio:
Derivada de la función cosecante:
Integral de la función cosecante:

5)Secante:La secante es la razón trigonométrica del coseno, es decir sec α · cos α=1.

La secante de un ángulo α de un triangulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto continuo o cateto adyacente (b).

Su abreviatura es sec.

La gráfica de la función secante es:

La función de la secante es periódica de período 360º (2π radiales).

Dominio: (excepto π/2 + a · π), siendo a un número entero. O, con esta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2; ±5π/2;…
Codominio:
Derivada de la función secante:
Integral de la función secante:

6)Cotangente:La cotangente es la razones trigonométricas reciprocas de la tangente, por lo tanto tan α · cot α=1.

La cotangente de un ángulo α de un triangulo rectángulo se define como la razón entre el cateto continuo o cateto adyacente (b) y el cateto opuesto (a).