Matemáticas 1001 J.m

Apartir de la definiciones de las funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria se define las funciones trigonométricas en el triangulo rectángulo así: Sea P(X,Y) el punto sobre la circunferencia unitaria determinado por el angulo Ɵ en el I cuadrante. si el segmento PQ es perpendicular al eje X entonces se forma el triangulo rectángulo OPQ, donde el segmento OP es la hipotenusa y OQ y PQ son los catetos. De acuerdo a su pocision con respecto al angulo Ɵ los catetos se clasifican en OQ: Cateto adyacente al angulo Ɵ  PQ: Cateto opuesto al angulo Ɵ Si la longitud de hipotenusa (h) es 1 y las longitudes de OQ y PQ son X,Y respectivamente las relaciones trigonométricas se definen como:

Los  triángulos  son  polígonos  que cuentan con  tres lados . Cabe recordar que los polígonos son figuras planas, delimitadas por segmentos (es decir, por sus lados). El triángulo, por lo tanto, es una figura plana formada por tres segmentos. Cuando un triángulo dispone de un  ángulo recto  (que mide noventa grados), se lo clasifica como un  triángulo rectángulo . Los otros dos ángulos del triángulo rectángulo siempre son  agudos  (miden menos de noventa grados). El ángulo recto en el triángulo rectángulo está formado por los dos lados de menor longitud, conocidos como  catetos , mientras que el tercer lado (el de mayor extensión) recibe el nombre de  hipotenusa . Las  propiedades  de estos triángulos señalan que la longitud de la hipotenusa siempre resulta menor que la suma de los catetos. La hipotenusa, por otra parte, siempre es más extensa que cualquiera de los dos catetos. El famoso  teorema de Pi...

Para determinar la longitud de arco se considera  β  un angulo central medido en ladiales que subtiende un arco de longitud sien la circunferencia de radio (r) anterior con un angulo de dos π rad determina la longitud de radio (r), entonces, el angulo central  β determina la longitud (s) que es una parte de la longitud de la circunferencia. 

los diferentes tipos de triángulos se clasifican en:  Equilatero:  Todos sus lados miden lo mismo al igual q todos sus ángulos son de (90°) , como no lo muestra la siguiente imagen Isosceles: Dos de sus lados tienen exactamente la misma medida y ademas dos de sus ángulos son agudos (90) y un angulo opuesto que podemos observar en la siguiente imagen  Escaleno: Todos sus lados tienen distintas medidas como lo podemos observar la siguiente imagen 

Llamado también ángulo en posición canónica o estándar;  si esta representado en un sistema de coordenadas en el cual el vértice es su origen y su lado inicial coincide con el semieje positivo X. La ubicación del lado final de angulo en pocision normal permite determinar el cuadrante donde se encuentra el angulo.   Por ejemplo el angulo  α del angulo anterior esta en el cuadrante numero II, un angulo se determina mediante el sentido y la magnitud de su rotación.  -Cuando un angulo se genera por una rotación el sentido contrario de las manecillas del reloj el angulo es (+). -Si la rotación se realiza en el mismo sentido de las manecillas del reloj el angulo es (-) En este gráfico podemos observar que el angulo es (+) debido que va encontra de las manecillas del reloj. Llamado también ángulo en posición canónica o estándar;  si esta representado en un sistema de coordenadas en el cual el vértice es su origen y su l...

las  funciones trigonométricas   F  son aquellas que están asociadas a una razones  trigonométrica.  Las  razones trigonométricas  de un ángulo α son las obtenidas entre los tres lados de un triangulo  rectángulo. Es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres lados  a ,  b  y  c . Existen 6 funciones trigonométricas las cuales son: 1)Seno: El seno  de un  ángulo α  se define como la  razón  entre el cateto opuesto  ( a ) y la hipotenusa.     Su abreviatura son  sen  o  sin  (del latín  sinus ). La  gráfica  de la función seno es: La función del  seno  es  periódica  de período 360º (2π radiales), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos. Dominio :  Codominio :  Derivada de la función seno :  Integral de la función seno :  2)Co...